Dix huitième et dernier de la série, le La Galissonnière fut conçu comme escorteur d'escadre anti-sous-marin. Mis sur cale à l'arsenal de Lorient en novembre 1958, lancé le 12 mars 1960, il est admis au service actif le 9 juillet 1962 comme bâtiment d'expérimentations. Lors de ces essais à pleine vitesse, le 26 juillet 1960, il réalisa la meilleure performance de toute la série des « EE » avec une puissance développée de 72555 Cv.

L'originalité de cet escorteur d'escadre vient de ses équipements expérimentaux. Ce fut, entre autre, le premier bâtiment de combat armé de missiles Malafon.

Le La Galissonnière présentait également la particularité de posséder une plate-forme hélicoptère se repliant afin de former un hangar.

Les temps forts du bâtiment furent deux déploiements en océan Indien, et à partir de 1983, l'escorte des sous-marins nucléaires lanceurs d'engins (SNLE) après son affectation en Atlantique.

Désarmé le 20 avril 1990, sous le numéro Q 682, sa coque a dans un premier temps servi de brise-lames, sur le plan d'eau de l'Ecole Navale au Poulmic. Le 31 mai 2006, elle a été transférée au cimetiere marin de Landévenec. En 2012, sa coque, en attente de démolition, était encore au cimetière marin de Landévennec.