Henri
Poincaré (1854-1912)
Jules
Henri Poincaré fut le plus grand homme de sciences de la fin du XIXè et du
début du XXè, le plus grand de France, cela ne fait pas de doute, et peut-être
même du monde, même si, contrairement à ses homologues allemands, notamment
Hilbert, il ne laisse pas d'école derrière lui. Mathématicien
hors pair, touche à tout, il est aussi connu des physiciens pour ses études
sur la stabilité du système solaire, mais aussi des cercles philosophiques
pour ses réflexions sur les fondements des sciences.
Henri Poincaré est né le 29 avril 1854 à Nancy. Sa famille appartient
à l'élite intellectuelle de la ville : son père est neurologue et professeur
à la faculté de Médecine, son cousin, Raymond, sera Président de la République
de 1913 à 1920. Les études de Poincaré sont brillantes : plusieurs fois premier
prix au Concours Général, bachelier ès lettres, bachelier ès sciences. En
Mathématiques Spéciales, il se lie d'amitié avec Paul Appell, qui deviendra
lui aussi un très bon mathématicien.
Reçu
à l'Ecole Normale Supérieure, et à l'Ecole Polytechnique, il opte pour cette
dernière. Il y aura pour professeur Hermite. Sorti ingénieur des Mines, Poincaré
se consacre toutefois à la rédaction d'une thèse de doctorat qu'il défend
le 1er octobre 1879. Gaston Darboux est notamment l'un des membres du jury,
mais s'il loue un "théorème intéressant", il n'apprécie pas le travail de
Poincaré à sa juste valeur. Le 20 avril 1881, Henri épouse Louise Poulain
d'Andecy, avec qui il aura 3 filles et un fils. Le couple s'établit à Paris
car Henri vient d'être nommé maître de conférences à la Sorbonne.
C'est le début d'une intense activité scientifique pour Poincaré. En 30 ans,
il publie une trentaine de volumes, et près de 500 notes, articles ou longs
mémoires. Ses travaux changeront totalement le paysage mathématique de
son époque. Il
crée notamment de toutes pièces la théorie des fonctions fuchsiennes, révolutionne
l'étude des équations différentielles par ses études qualitatives de solutions.
C'est en 1889 que le nom d'Henri Poincaré devient vraiment connu de tous.
Il reçoit en effet le prix du roi Oscar pour un brillant mémoire sur
le problème des 3 corps. Le roi Oscar est le roi de Norvège et de Suède, un
passionné de mathématiques. Il décide d'offrir un prix de 2500 couronnes à
une "découverte importante dans le domaine de l'analyse mathématique supérieure".
Le jury est composé de Weierstrass, Mittag-Lefflet, Hermite, et c'est le mémoire
de Poincaré qui les impressionne le plus. Pourtant, il comportait une erreur
que le jeune mathématicien Phrägmen détecte alors qu'il prépare le manuscrit
pour l'imprimeur. Cette erreur obligera Poincaré à procéder à de profonds
remaniements dans son mémoire, et aussi à rembourser les frais d'impression
du premier mémoire, une somme supérieure de quelques mille couronnes au prix
qu'il avait reçu. Mais
comme souvent en mathématiques, les erreurs sont fécondes, et celle-ci permit
à Poincaré d'ouvrir la porte de la théorie du chaos.
Poincaré
était également un philosophe des sciences reconnu. Dans La Science et
l'hypothèse, publié en 1902, il affirme le rôle essentiel du principe de récurrence.
Plus tard, il interviendra dans la crise des fondements des mathématiques,
s'opposant aux idées de Hilbert et de Russell. Le 28 juin 1909, il entre à
l'Académie Française, privilège rare pour un scientifique
et prend place au fauteuil qu'ont occupé d'autres grands noms, tels Colbert
et La Fontaine. Mort en 1912, à l'âge de 58 ans, il a été de son vivant un
admirable artisan du rayonnement de la pensée scientifique française, et il
demeure une de ces mémorables figures qui ont participé à la grandeur de la
France.
Il décède le 17 juillet 1912 d'une hypertrophie de la prostate.
(Source et remerciements : BibM@th)